Question

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，則∠3=________．

Answer 1

65°
分析：由∠BAC=∠DAE可以得出∠1=∠CAE，就可以得出△ABD≌△ACE就可以得出結(jié)論．
解答：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠CAE．
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2=30°．
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=35°+30°=65°．
故答案為：65°．
點評：本題考查了等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用．解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．