Question

（1）；
（2）；
（3）解方程=；
（4）-1=．

Answer 1

解：（1）=；
（2）=•=；
（3）方程兩邊同乘以（x-1）（x+2），
得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得x=1．
經檢驗：x=1是增根．
故原方程無解；
（4）方程兩邊同乘以2x-5，
得x-（2x-5）=-5，
解得x=10．
經檢驗x=10是原方程的根．
故原方程的解為x=10．
分析：（1）根據單項式除以單項式的法則計算；
（2）先算括號里面的，再根據分式除法法則，把除法轉化為乘法，然后約分化簡；
（3）觀察方程可得最簡公分母是：（x-1）（x+2），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
（4）觀察方程可得最簡公分母是：（2x-5），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
點評：本題考查了分式的約分及解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．