Question

方程有增根，則增根是

1. A.
   x=1
2. B.
   x=-1
3. C.
   x=±1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x²-1=0，得到x=1或-1，然后代入進行檢驗．
解答：方程兩邊都乘x²-1，
得2（x+1）+x²-1=0，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x²-1=0，
解得x=1或-1，
當x=1時，4=0，這是不可能的；
當x=-1時，0=0，符合題意．
故選B．
點評：本題考查分式方程的增根的確定方法，確定增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定可能的增根；
②化分式方程為整式方程；
③把可能的增根代入整式方程，檢驗是否符合題意，將不合題意的舍去．