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6．如圖，已知B、D、E、C四點(diǎn)在同一直線上，且AD=AE，∠1=∠2．求證：△ABC是等腰三角形．

分析 欲證明AB=AC，只要證明∠B=∠C．

解答 證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠1=∠2，∠ADE=∠B+∠1，∠AED=∠2+∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查等腰三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，證明邊相等可以轉(zhuǎn)化為證明角相等，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．
（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，兩座建筑物AB與CD，其地面距離BD為60米，E為BD的中點(diǎn)，從E點(diǎn)測得A的仰角為30°，從C處測得E的俯角為60°，現(xiàn)準(zhǔn)備在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間拉一條繩子掛上小彩旗（不計繩子彎曲），求繩子AC的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是幼兒園的李萌小朋友在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，-1）表示點(diǎn)B，（0，3）表示A點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（3，1）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)與證明：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：相等
當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：相等
（2）引申與運(yùn)用：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖3），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是相等
并證明．
運(yùn)用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖4），則圖中陰影部分的面積和的最大值是18cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)滿足mn＜0，所以m，n的符號必定異號號；當(dāng)m＞0時，n＜0，此時點(diǎn)P在第四象限；當(dāng)m＜0時，n＞0，此時點(diǎn)P在第二象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)關(guān)于x的方程x2+（a-3）x+3a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么a的取值范圍是a＜$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（a-1，b2+1）在第二象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．觀察下列排列的單項式的規(guī)律：
$\frac{1}{2}{a}^{3}b$，-$\frac{1}{4}{a}^{2}^{2}$，$\frac{1}{8}{a}^{2}^{3}$，-$\frac{1}{16}{a}^{2}^{4}$，…．
（1）請按照此規(guī)律寫出第10個單項式；
（2）試猜想寫出第n個單項式，并寫出其系數(shù)和次數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案