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如圖，D為△ABC的邊AB上一點，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC邊上取一點E，使△ADE與△ABC相似，求AE的長．

解：∵∠A是公共角，
∴當時，△ADE∽△ABC，
∴，
解得：AE=10；
當時，△ADE∽△ACB，
∴，
解得：AE=，
∴AE的長為：10或．
分析：分別從當時，△ADE∽△ABC，與當時，△ADE∽△ACB，去分析求解即可求得答案．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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