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3．在印度數(shù)學家拜•什迦羅的著作中，記載了一個有趣的“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠；能算諸君請解題，湖水深淺知幾何？請你用學過的數(shù)學知識回答這個問題．

分析 設湖水深x尺，則荷葉桿長為（x+1）尺，再根據(jù)勾股定理列出方程，再解即可．

解答 解：設湖水深x尺，則荷葉桿長為（x+1）尺，
則根據(jù)勾股定理，得．x2+52=（x+1）2，
解得  x=12，
答：湖水深淺12尺．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．等腰梯形一底的中點對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明．若不相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}$；
（2）$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如果$\sqrt{x-4}+\sqrt{x-y+5}=0$，那么xy的算術平方根是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB為直角邊向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1為直角邊向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2為直角邊向外作等腰直角三角形OB2B3，…，連接AB1，BB2，B1B3，…，分別與OB，OB1，OB2，…交于點C1，C2，C3，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，△ABC1的面積記為S1，△BB1C2的面積記為S2，△B1B2C3的面積記為S3，…，則S2017=$\frac{1}{3}$×22015．．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n （n＞10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知代數(shù)式ax2+bx+1，當x=2時的值是9，x=3時的值為22，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列計算正確的是（　　）
A．$\sqrt{6}÷（\sqrt{3}-\sqrt{2}）=\sqrt{2}-\sqrt{3}$B．$\sqrt{（-9）×（-25）}=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}=（-3）×（-5）=15$
C．$\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）=\sqrt{10}$D．$\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}=\sqrt{（13+12）×（13-12）}=5$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ACD沿CD折疊，使點A恰好落在BC邊上的點E處．若∠B=25°，則∠BDE=40度．

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同步練習冊答案