Question

8．計算：
（1）$\sqrt{18}-\sqrt{2}$
（2）${（{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}）^2}$
（3）$（{\sqrt{5}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{5}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（4）$\sqrt{16}+\root{3}{-27}+3\sqrt{3}-{\sqrt{（-3{）^2}}^{\;}}$
（5）$\frac{{\sqrt{3}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}+（π-3.14{）^0}-|{1-\sqrt{2}}|$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{18}$化為最簡二次根式，再合并同類項即可；
（2）根據(jù)完全平方公式進行計算即可；
（3）先算乘法，再算加減即可；
（4）根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再合并同類項即可；
（5）先根據(jù)0指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；

（2）原式=12+18-12$\sqrt{6}$
=30-12$\sqrt{6}$；

（3）原式=5-3-4
=-2；

（4）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3
=3$\sqrt{3}$-2；

（5）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+1-（$\sqrt{2}$-1）
=3+1+$\sqrt{2}$-1
=3+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．