Question

8．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-3）．
（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{x}$，只需把已知點的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{x}$．
則-3=$\frac{k}{2}$，
得k=-6．
則這個函數(shù)的表達(dá)式是y=-$\frac{6}{x}$．
（2）因為1×6=6≠-6，
所以B點不在函數(shù)圖象上．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．