Question

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得

DC

DE

=

AD

BD

，再根據(jù)AD：DE=3：5，AE=8，可得AD、DE的長，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，
∴△ADC∽△BDE，
∴

DC

DE

=

AD

BD

，
又∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5，
∵BD=4，
∴

DC

DE

=

AD

BD

，即

DC

5

=

3

4

．
∴DC=

15

4

．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，比例的性質(zhì)．