Question

16．（1）解不等式：x-$\frac{x+2}{4}$＞$\frac{2x-3}{3}$-$\frac{2-3x}{6}$
（2）如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＜5\\ x＞m\end{array}\right.$有解，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1求解；
（2）根據(jù)不等式組有解，可得m＜5．

解答 解：（1）去分母得：12x-3x-6＞8x-12-4+6x，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x＜10，
系數(shù)化為1得：x＜2；

（2）∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＜5\\ x＞m\end{array}\right.$有解，
∴m＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．