Question

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員。
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

Answer 1

解：（1）120×0.95=114（元），
若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付114元；
（2）設所付錢為y元，購買商品價格為x元，
則按方案一可得到一次函數的關系式：y=0.8x+168，
則按方案二可得到一次函數的關系式：y=0.95x，
如果方案一更合算，那么可得到：0.8x+168＜0.95x，解得，x＞1120，
∴所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算。