Question

有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a₁，第2個數(shù)記為a₂，第3個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，若a1=-

1

2

，從第2個數(shù)起，每一個數(shù)都等于“1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)”則：
①a₂=

 

，a₃=

 

，a₄=

 

；
②根據(jù)以上結果可知：a₁₉₉₈=

 

，a₁₉₉₉=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：①根據(jù)每個數(shù)都等于“1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”求出前3個數(shù)；
②由以上幾個數(shù)據(jù)進而得出規(guī)律，從而推導各數(shù)的結果．

解答：解：①a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；
②由以上可以看出每3個數(shù)一循環(huán)，
∵1998÷3=666，
∴a₂₀₁₀=a₃=3；
∵1999÷3=666…1，
∴a₁₉₉₉=a₁=-

1

2

．
故答案為：

2

3

，3，-

1

2

；3，-

1

2

．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的中變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．