Question

如圖，等邊三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限.已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿來回運(yùn)動(dòng)一次，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從往運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，存在某個(gè)時(shí)刻，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

 

Answer 1

【答案】

（，）、（，）、（，）、（，）

【解析】解：因?yàn)榈冗吶�角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012082813284125165618/SYS201208281329159867162948_DA.files/image009.png">放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)位于第二象限就，其為（-4,4），那么根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)行的速度比為4:1，可知，使得、兩點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形的情況共有4種，并且此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）、（，）、（，）、（，）