Question

如圖，弦DC、FE的延長線交于圓外一點(diǎn)P，割線PAB經(jīng)過圓心O，請你結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：________，使∠1=∠2．

Answer 1

DC=FE（符合要求即可）
分析：要說明∠1=∠2，即證明O在∠DPF的角平分線上，只要證明O到角的兩邊的距離相等，即弦CD，EF的弦心距相等．根據(jù)圓心角，弧，弦的關(guān)系，可以證明CD=FE，或∠COD=∠EOF等．
解答：添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件DC=FE或∠COD=∠EOF．
如：添加DC=FE，過點(diǎn)O作OM⊥CD于M、ON⊥EF于N，
∵DC=FE
∴OM=ON
∴△POM≌△PON
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評：本題主要考查了：在同圓或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關(guān)系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立．