Question

已知直線l₁∥l₂，點(diǎn)A，B，C，D在直線l₁上，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在直線l₂上，任取三個點(diǎn)連成一個三角形，求：
（1）連成△ABE的概率；
（2）連成△ABH或△FHC的概率；
（3）連成的三角形的兩個頂點(diǎn)在直線l₂上的概率．

Answer 1

解：由l₁上選一個點(diǎn)，在l₂上選兩個點(diǎn)可以得到4×6=24個三角形，由l₁上選兩個點(diǎn)，在l₂上選一個點(diǎn)可以得到6×4=24個三角形，
即任取三個點(diǎn)連成一個三角形總個數(shù)為48個，
（1）連成△ABE的概率為；
（2）連成△ABH或△FHC的概率為=；
（3）連成的三角形的兩個頂點(diǎn)在直線l₂上的概率為=．
分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．