Question

m為何值時，分式方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

=無解？

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)方程無解，可得出方程有增根x=0或1，將分式方程化為整式方程，將x=0或1代入整式方程，即可得出m的值．

解答：解：∵關(guān)于x的方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

無解，
∴方程有增根x=0，1，
去分母得，2（x-1）-（x-m）=x²-x+x，
整理得m=x²-x+2，
當(dāng)x=0時，m=2；
當(dāng)x=1時，得m=2，
∴m的值為2．

點評：本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解．也考查了分類討論的思想．