Question

8．已知多項(xiàng)式3x³+ax²+bx+1能被x²+1整除且商式是3x+1，求（-a）^b的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)被除式=商×除式（余式為0時(shí)），得出3x³+ax²+3x+1=（x²+1）（3x+1），再運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則將等式右邊展開(kāi)，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等得出a，b的值．

解答 解：由題意，得3x³+ax²+bx+1=（x²+1）（3x+1），
∴3x³+ax²+bx+1=3x³+x²+3x+1，
∴ax²=x²，bx=3x，
∴a=1，b=3，
∴（-a）^b=（-1）³=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記整式的除法．