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18、(1)直接寫(xiě)出A,B,C關(guān)于y軸對(duì)稱的A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′(2,3),B′(3,0),C′(-1,-2)
(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′
(3)若小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的面積為
5.5
分析:(1)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),求解即可;
(2)描點(diǎn)畫(huà)出△A′B′C′即可;
(3)用一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4和5的矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積,即得△ABC的面積.
解答:解:(1)點(diǎn)A,B,C關(guān)于y軸對(duì)稱的A′,B′,C′的坐標(biāo)分別為:A′(2,3),B′(3,1),C′(-1,-2);
(2)
(3)S△ABC=4×5-3×4÷2-1×2÷2-3×5÷2=20-6-1-7.5=5.5.
點(diǎn)評(píng):本題是一道難度較大的題目,既考查了點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律又考查了作對(duì)稱圖形和求三角形的面積,用到了割補(bǔ)法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

24、閱讀材料,解決問(wèn)題.
小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過(guò)程中,得到了如下啟示:一條線段經(jīng)過(guò)另一線段的中點(diǎn),則延長(zhǎng)前者,并且長(zhǎng)度相等,就能構(gòu)造全等三角形.如圖,D是△ABC的AC邊的中點(diǎn),E為AB上任一點(diǎn),延長(zhǎng)ED至F,使DF=DE,連接CF,則可得△CFD≌△AED,從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE.你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />(1)如圖1,已知△ABC,試著剪一刀,使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形.
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫(huà)在圖1上,并指出剪切線應(yīng)符合的條件.
②思考并回答:要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形,△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件?菱形呢?正方形呢?(直接寫(xiě)出用符號(hào)表示的條件)
(2)如圖2,已知銳角△ABC,試著剪兩刀,使得到的三塊圖形能拼成矩形,把剪切線和拼成的矩形畫(huà)在圖2上,并指出剪切線應(yīng)符合的條件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB∥CD,∠ACD=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F,使AC=AF,再連接AF,交CE于K;(要求保留作圖痕跡,不必寫(xiě)出作法)
(2)依據(jù)現(xiàn)有條件,直接寫(xiě)出圖中所有相似的三角形,(圖中不再增加字母和線段,不要求證明).

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已知,A(3,a)是雙曲線y=
12
x
上的點(diǎn),O是原點(diǎn),延長(zhǎng)線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B,又過(guò)B點(diǎn)作BK⊥x軸于K.
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(1)試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中,先使線段AB在x軸的正方向上平移6個(gè)單位,得線段A1B1,再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移,得線段A2B2,且可知兩次平移中線段AB先后滑過(guò)的面積相等(即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等).求出滿足條件的點(diǎn)A2的坐標(biāo),并說(shuō)明△AA1A2與△OBK是否相似的理由;
(3)設(shè)線段AB中點(diǎn)為M,又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng),且AB在平移時(shí),M點(diǎn)始終在拋物線y=
1
6
(x-6)2-6上,試判斷線段AB在平移的過(guò)程中,動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式;(無(wú)需過(guò)程,直接寫(xiě)出結(jié)果.)
(4)試探究:在(3)基礎(chǔ)上,如果線段AB按如圖2所示方向滑過(guò)的面積為24個(gè)平方單位,且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè),試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo),以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點(diǎn)E在AB上,F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.
(1)請(qǐng)你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)果,不需說(shuō)明理由);
(2)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(3)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),挖掘速度為每小時(shí)
 
米;乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),挖掘速度為每小時(shí)
 
米;請(qǐng)根據(jù)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)開(kāi)挖的情況填表:
時(shí)間(h) 2 3 4 5 6
乙隊(duì)開(kāi)挖河渠(m) 30 50
(2)①請(qǐng)直接寫(xiě)出甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的關(guān)系式;
②根據(jù)(1)中的表中規(guī)律寫(xiě)出乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的關(guān)系式;
(3)在(1)的基礎(chǔ)上,如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后,施工速度增加到每小時(shí)12米,結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).問(wèn)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為多少米?
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