Question

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為$\frac{3}{2}$，AC=2，則sinB的值是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 連接CD，根據(jù)正弦的概念求出sinD，根據(jù)圓周角定理證明∠B=∠D，得到答案．

解答 解：連接CD，
∵⊙O的半徑為$\frac{3}{2}$，∴直徑AD=3，
sinD=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∵∠B=∠D，
∴sinB=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等和銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．