Question

（2013•吳江市模擬）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
（2）由點(diǎn)M在直線y=x上的有3種情況，利用概率公式求解，即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．

（2）∵點(diǎn)M在直線y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），
∴P（點(diǎn)M在直線y=x上）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．