Question

2．計算：$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x^2-y^2}$=$\frac{2}{x+y}$．

Answer 1

分析 同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；再分解因式約分計算即可求解．

解答 解：$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x^2-y^2}$
=$\frac{2x-2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=$\frac{2（x-y）}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{2}{x+y}$．
故答案為：$\frac{2}{x+y}$．

點評 考查了分式的加減法，注意通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．