Question

解方程組：

5x-4y+4z=13 2x+7y-3z=19 3x+2y-z=18

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：

分析：先③×3-②得7x-y=35 ④，再①×3+②×4得：23x+16y=115 ⑤，然后④×16+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出y的值，最后把x、y的值代入③求出z的值即可．

解答：解：

5x-4y+4z=13  ① 2x+7y-3z=19  ② 3x+2y-z=18  ③

，
③×3-②得：7x-y=35 ④，
①×3+②×4得：23x+16y=115 ⑤，
④×16+⑤得：x=5，
把x=5代入④得：y=0，
把x=5，y=0代入③得：z=-3；
則原方程組的解為：

x=5 y=0 z=-3

．

點(diǎn)評：本題考查了三元一次方程組的解法，關(guān)鍵把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．