Question

14．甲、乙兩人共同解方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15，①\\ 4x-by=-2②\end{array}$，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}$乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4.\end{array}$，試計(jì)算a²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-2求出b，把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=15求出a，代入求出即可．

解答 解：根據(jù)題意把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-2得：-12+b=-2，
解得：b=10，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=15得：5a+20=15，
解得：a=-1，
所以a²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{10}$×10）²⁰¹⁶=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次方程，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．