Question

6．無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 將一次函數(shù)y=kx-3k+2整理為y-kx=-3k+2，從而求得定點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵y=kx-3k+2，
整理得：y-kx=-3k+2，
要想這個(gè)式子恒成立，那么-kx=-3k，y=2，
∴x=3，y=2．
則該定點(diǎn)是（3，2），它到原點(diǎn)的距離是：$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，應(yīng)把所給函數(shù)重新分配整理，得到左右兩邊都含k，但只有一邊含有x，y的形式．