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二次函數(shù)y=
1
2
x2-2x-2的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為______．
∵y=
1
2
x2-2x-2=
1
2
（x-2）2-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4），
又∵圖象經(jīng)過（0，-2），
∴圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象經(jīng)過（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，4），
∴旋轉(zhuǎn)后的解析式為：y=a（x+2）2+4，
將（0，2）代入得：
2=a（0+2）2+4，
解得：a=-
1
2
，
故二次函數(shù)y=
1
2
x2-2x-2的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為：y=-
1
2
（x+2）2+4．
故答案為：y=-
1
2
（x+2）2+4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是二次函數(shù)y=-
1
2
x2+2的圖象在x軸上方的一部分，對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為可能的值是（　　）
A、4
B、
16
3
C、2π
D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法把二次函數(shù)y=
1
2
x2+2x-5化成y=a（x-h）2+k的形式為
y=
1
2
（x+2）2-7
y=
1
2
（x+2）2-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽）如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2-x+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是M′．
（1）若A（-4，0），求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求四邊形AMBM′的面積；
（3）是否存在拋物線y=
1
2
x2-x+c，使得四邊形AMBM′為正方形？若存在，請求出此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=
12
x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，0）和B（2，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．
（1）試確定b，c的值；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+3x-
5
2
．
（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象．

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