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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，請證明在同一三角形中，等邊對等角．

解：如圖：已知：在△ABC中，AB=AC，
求證：∠B=∠C．
證明：取BC的中點D，連接AD，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
分析：首先根據題意作出圖形，將文字題用數學語言表達出來，再取BC的中點D，連接AD，利用SSS的證明方法即可證得△ABD≌△ACD，證得等邊對等角．
點評：此題考查了等腰三角形的性質的證明．此題難度不大，解題的關鍵是注意文字的證明方法，首先畫出圖形，根據題意寫出已知求證，然后證明即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樂山模擬）如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•路南區(qū)三模）如圖①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若
BD
AC
=
GE
BF
=
3
．
（1）請寫出線段PG與PC所滿足的關系；并加以證明．
（2）若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變，如圖②．那么你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？若沒變化，直接寫出結論，若有變化，寫出變化的結果．
（3）若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請猜想（1）中的結論有沒有變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在等邊中△ABC，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖（1），然后將△ADE繞A點順時針旋轉120°，使B、A、E三點在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點，連接AM、AN、MN得到圖（3），請解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在圖（3）中，△AMN與△ABC是相似三角形嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點，，如圖（1），然后將繞A點順時針旋轉，使B、A、E三點在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點，連接AM、AN、MN得到圖（3），請解答下列問題：

（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關系是                         ；

（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請證明你的結論。

 

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