Question

解方程：
（1）3x（x-1）=2x-2；
（2）x²-8x-5=0．

Answer 1

分析：（1）方程變形后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上16變形后，開(kāi)方即可求出值．

解答：解：（1）方程整理得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-1）=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=1；
（2）方程變形得：x²-8x=5，
配方得：x²-8x+16=21，即（x-4）²=21，
解得：x-4=±

21

，
解得：x₁=4+

21

，x₂=4-

21

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．