Question

1．A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時到達(dá)M地，發(fā)現(xiàn)汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間不計），乙車到達(dá)M地后用20分鐘修好甲車，又以原速原路返回，同時甲車以原來1.5倍的速度前往B市．如圖時兩車相距A市的路程y（單位：千米）與甲車行駛時間（單位：小時）之間的函數(shù)圖象，下列四中說法：
①甲車提速后的速度是60千米/時；
②乙車的速度是96千米/時；
③點C的坐標(biāo)是（$\frac{19}{6}$，80）；
④當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車已返回A市$\frac{13}{6}$小時．
其中正確的個數(shù)是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中各個說法是否正確，從而可以解答本題．

解答 解：由圖象可得，
甲車提速后的速度為：80÷2×1.5=60千米/時，故①正確；
乙車的速度為：80×2÷（4-2-$\frac{20}{60}$）=96千米/時，故②正確；
點C的橫坐標(biāo)為：2+$\frac{20}{60}+（4-2-\frac{20}{60}）×\frac{1}{2}$=$\frac{19}{6}$，
故點C的坐標(biāo)為（$\frac{19}{6}，80$），故③正確；
甲車到達(dá)B地用的時間為：$\frac{19}{6}+（260-80）÷60$=$\frac{37}{6}$，
$\frac{37}{6}-4=\frac{13}{6}$，
故當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車已返回A市$\frac{13}{6}$小時，故④正確；
故選D．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．