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如圖，AB=DC，AC=DB，求證：AB∥CD．

證明：∵在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的對應角相等）．
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
分析：分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法；題目要先利用三角形全等求出兩角相等，再利用平行線的判定證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點E，過E點作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點．
（1）過E作EF∥AB，EF與AD交于點F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC．

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