Question

如圖，已知AB∥CD，分別探究下面三個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請從你所得三個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說明你探究的結(jié)論的正確性．



結(jié)論：（1）______    （2）______  （3）______
選擇結(jié)論______，
說明理由______．

Answer 1

（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
故填：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（2）過點(diǎn)P作直線PF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PF∥CD，
∴∠PAB=∠1，∠PCD=∠2，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD．
故填：∠APC=∠PAB+∠PCD；

（3）∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠PAB+∠APC，
∴∠PCD=∠APC+∠PAB．
故填：∠PCD=∠APC+∠PAB．
選擇（1）．證明同上．