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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．不等式3x-9＜1的最大整數(shù)解是3．

分析首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．

解答解：不等式的解集是x＜$\frac{10}{3}$，
故不等式3x-9＜1的最大整數(shù)解為3．
故答案為：3．

點評本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，D為△ABC外一點，過D作DE⊥AB交AB延長線于E，過D作DF⊥AC交AC延長線于F，且DE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠CAB=60°，∠BDC=60°，試猜想BC、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程；
（3）若題中條件“∠CAB=60°”改為∠CAB=α，則∠BDC滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．判斷下列各式是否成立：
$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$；$\sqrt{3\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；$\sqrt{4\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$；$\sqrt{5\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$
類比上述式子，再寫出兩個同類的式子$\sqrt{6\frac{6}{35}}=6\sqrt{\frac{6}{35}}$、$\sqrt{7\frac{7}{48}}=7\sqrt{\frac{7}{48}}$，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

某班同學(xué)參加環(huán)保知識競賽，將學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖，圖中從左到右各組的小長方形的高的比為1：3：6：4：2，最后一組的頻數(shù)為6，結(jié)合頻數(shù)分布直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有多少同學(xué)參加競賽；
（2）成績落在哪組的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，共有多少人？
（3）求成績在80分以上（含80分）的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m．漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD=10m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位繼續(xù)以每小時0.2m的速度上升時，再經(jīng)過幾小時就到達拱頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．把長與寬之比為$\sqrt{2}$的矩形紙片稱為標準紙．現(xiàn)有一張標準紙，BC=$\sqrt{2}$，AB=1，將這張標準紙按如圖，一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．問第5次對開后所得標準紙的周長為$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$，第2014次對開后所得標準紙的周長為$\frac{1+\sqrt{2}}{{2}^{1006}}$．