Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中共有全等三角形________對．

Answer 1

4
分析：可以推出△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
解答：∵在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠BDC，
∵在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠DAC=∠BCA，∠ACD=∠BAC，
∵在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∵在△AOD和△COB中，
∴△AOD≌△COB（ASA），
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．