Question

如圖，等腰三角形ABO中，底邊OA在y軸的正半軸上，且OA=3，點B在第二象限．若直線y=-

1

2

x+1恰好經過點B，則△ABO的面積是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題,等腰三角形的性質

專題：

分析：過點B作BE⊥x軸于點E，則OE=

1

2

OA=

3

2

，得到點B的縱坐標為

3

2

，再根據直線y=-

1

2

x+1恰好經過點B，求出點B的橫坐標，得到BE的長，再求面積即可．

解答：解：過點B作BE⊥x軸于點E，則OE=

1

2

OA=

3

2

，

∴點B的縱坐標為

3

2

，
∵直線y=-

1

2

x+1經過點B，
∴

3

2

=-

1

2

x+1，x=-1．
∴BE=1，
∴△ABO的面積是：

1

2

OA×BE=

1

2

×3×1=

3

2

．
故選：B．

點評：本題主要考查了兩條直線相交以及等腰三角形的性質．關鍵是得到點B的坐標．