Question

若方程x²-8x+m=0兩實數(shù)根的平方差為16，則m的值等于（　�。�

• A、3
• B、5
• C、15
• D、-15

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，根據(jù)已知條件得到

x1+x2=8 x1-x2=2

，從而求得

x1=5 x2=3

，即可得出x₁•x₂=m的值

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系可得：x₁+x₂=8，x₁•x₂=m，
∵x₁²-x₂²=16，
即（x₁-x₂）（x₁+x₂）=16，
∴

x1+x2=8 x1-x2=2

，
解得

x1=5 x2=3

，
∴x₁•x₂=m=5×3=15．
故選C．

點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程有解時，設(shè)為x₁，x₂，方程可為x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．