Question

如圖，△ABC面積為1，
（1）若AF=CF，則△ABF的面積是______
（2）若AE=ED，BD=BC，則陰影部分面積是______．

Answer 1

解：（1）∵△ABC面積為1，AF=CF，
∴△ABF的面積是：×△ABC的面積=1=；

（2）∵BD=BC，
∴S_△ABD=×S_△ABC，
=×1=；
S_△ACD=1-=，
S_△CDF=S_△BDF，
∵AE=ED，
∴S_△BED=×S_△ABD==，
∴S_△AEF=S_△EDF，
設(shè)S_△AEF=m，則S_△EDF=m，S_△BDF=+m，
∴S_△CDF=（+m），
∴m+m+（+m）=，
解得：m=，
∴S_△AEF=，
∴陰影部分面積是：S_△BED+S_△AEF=+=；
故答案為：，．
分析：（1）根據(jù)AF=CF，即可得出△ABF的面積等于×△ABC的面積，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)BD=BC，分別求出S_△ABD和S_△ACD，再根據(jù)AE=ED，分別求出S_△BED和S_△AEF，最后把所得的結(jié)果相加即可得出陰影部分面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的面積，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積公式，關(guān)鍵是利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．