Question

如圖，一個凸六邊形的六個內(nèi)角都是120°，六條邊的長分別為a，b，c，d，e，f，則下列等式中成立的是

1. A.
   a+b+c=d+e+f
2. B.
   a+c+e=b+d+f
3. C.
   a+b=d+e
4. D.
   a+c=b+d

Answer 1

C
分析：如解答中圖，連接AB，過E作EC∥AG，過F作FD∥AH，易得三角形BCE和BDF是等邊三角形，四邊形ACEG和ADFH是平行四邊形．可得AB=b+c=d+e，a=c，d=f．
解答：解：如圖，連接AB，過E作EC∥AG，過F作FD∥AH，
∵六個內(nèi)角都是120°顯然GE∥HF，
∴四邊形ACEG和ADFH是平行四邊形，三角形BCE和BDF是等邊三角形，四邊形ABEG和ABFH是等腰梯形
∴AB=b+c=d+e，a=c，d=f．
可知a+b=d+e．
故選C．
點評：考查了平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)及其應用．