Question

如圖，給出四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判斷a∥b的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：（1）利用同位角相等判定兩直線平行；（2）∠5與∠7是對頂角，故∠1=∠5=∠7，利用同位角相等判定兩直線平行；（3）∠2與∠3和直線b沒有關系；（4）∠4與∠7互補了才能判定a∥b．
解答：①∵∠1=∠5，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
②∵∠1=∠7，
又∵∠5=∠7（對頂角相等），
∴∠1=∠5（等量代換），
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
③∠2和∠3不是同旁內角，故推不出a∥b．
④∵∠7=∠5，∠5與∠4是同旁內角，故應為∠4+∠7=180°，a∥b．
故選A．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．