Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，若AB=AC，AD=AE，則（　�。�

• A、當(dāng)DB為定值時(shí)，∠CDE為定值
• B、當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值
• C、當(dāng)∠2為定值時(shí)，∠CDE為定值
• D、當(dāng)∠3為定值時(shí)，∠CDE為定值

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，∠ADE=∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADE+∠CDE=∠1+∠B，∠3=∠CDE+∠C，然后整理即可得到2∠CDE=∠1．

解答：解：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠3，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE+∠CDE=∠1+∠B，∠3=∠CDE+∠C，
∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠1+∠B，
∴2∠CDE=∠1，
∴當(dāng)∠1為定值時(shí)，∠CDE為定值．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．