Question

下列根式：

3

，

a2b

，

a3 b

，

a 3

，

2000

，

1 x

，

x2+y2

中，是最簡(jiǎn)二次根式的是

 

．

Answer 1

分析：最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含有分母、能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．

解答：解：∵

a2b

中含有能開(kāi)得盡方的因式a²，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；

a3 b

、

a 3

、

1 x

的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，所以它們不是最簡(jiǎn)二次根式；

2000

的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)的盡方的因數(shù)20²，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；

3

，

x2+y2

符合二次根式的定義；
故答案是：

3

，

x2+y2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式滿足下列條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．