Question

如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC為全等的矩形，B、C、E在一條直線上，試判斷△ACF的形狀．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形ABCD，EFGC為全等的矩形，得到AB=CE，∠B=∠E=90°，BC=EF，即可得到△ABC≌△CEF，根據(jù)全等的性質(zhì)得到∠ACB=∠CFE，AC=CF，再根據(jù)角角之間的關(guān)系得到∠ACF=90°，于是判斷出△ACF的形狀．

解答：解：△ACF是等腰直角三角形，理由如下：
∵四邊形ABCD，EFGC為全等的矩形，
∴AB=CE，∠B=∠E=90°，BC=EF，
∴△ABC≌△CEF，
∴∠ACB=∠CFE，AC=CF，
∵點B、C、E共線，
∴∠ABC+∠ACF+∠FCE=180°，
∴∠ACF=180°-（∠ECF+∠EFC）=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形．

點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定，此題難度不大．