Question

鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典．

（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？

（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

考點：

一元一次不等式組的應(yīng)用．

專題：

方案型．

分析：

（1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x﹣8）元．根據(jù)用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典，列方程求解；

（2）設(shè)購買書包y個，則購買詞典（40﹣y）本．根據(jù)不等關(guān)系“余下不少于100元且不超過120元”列不等式組求解．

解答：

解：（1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x﹣8）元．

根據(jù)題意，得

3x+2（x﹣8）=124，

解得：x=28．

∴x﹣8=20．

答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元．（2）設(shè)購買書包y個，則購買詞典（40﹣y）本．

根據(jù)題意得：

，

解得：10≤y≤12.5．

因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12

所以有三種購買方案，分別是：

①購買書包10個，詞典30本；

②購買書包11個，詞典29本；

③購買書包12個，詞典28本．

點評：

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．