Question

4．已知3³•9^m+4÷27^2m-1=729，求m的值．

Answer 1

分析 先利用冪的乘方把冪的底數(shù)都化為3，再把等式左邊利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，然后根據(jù)指數(shù)相等列關(guān)于m的方程，再解方程即可．

解答 解：∵3³•9^m+4÷27^2m-1=729，
∴3³•3^2（m+4）÷3^3（2m-1）=81×9=3⁶，
∴3^{3+2（m+4）-3（2m-1）}=3⁶，
∴3+2（m+4）-3（2m-1）=6，
∴m=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的除法：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．