Question

已知：2⁶=a²=4^b，則a+b=

11

．

Answer 1

分析：首先把2⁶=a²變?yōu)椋?³）²=a²=（2²）^b，然后利用冪的定義即可求解．

解答：解：∵2⁶=a²=4^b，
∴（2³）²=a²=（2²）^b=2^2b=2⁶，
a=2³=8，2b=6，
∴a=8，b=3，
∴a+b=11．
故答案為：11．

點評：此題主要考查了冪的乘方與積的乘方法則，解題的關鍵是會利用法則變形得到方程解決問題．