Question

兩個凸多邊形，邊數(shù)之比是1：3，內角和的度數(shù)之比是1：5，則這兩個多邊形的邊數(shù)是________．

Answer 1

4，12
分析：設出兩多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內角和公式列出方程，再求解即可．
解答：∵兩個凸多邊形邊數(shù)之比是1：3，
∴設兩多邊形的邊數(shù)是n，3n，
∴（n-2）•180°：（3n-2）•180°=1：5，
即3n-2=5（n-2），
解得n=4，
3n=12．
故答案為：4，12．
點評：本題考查了多邊形的內角和公式，根據(jù)比例巧妙設出未知數(shù)是解題的關鍵．