Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：在等腰梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠BCD．
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠CAD．
又∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．
∴∠ACB=∠ACD．
∵AC⊥AB，
∴∠B+∠ACB=90°．
∴∠B+∠B=90°．
∴∠B=60°．
分析：由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，根據(jù)等腰梯形同一底上的角相等，即可得∠B=∠BCD，又由CD=AD與AD∥BC，易證得∠ACB=∠ACD，然后由AC⊥AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠B的度數(shù)．
點評：此題考查了等腰梯形、等腰三角形以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．