Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為

M

A．4π               B．2π                 C．π            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂徑定理求得CM的長，根據(jù)圓周角定理求得∠COB的度數(shù)，再解直角三角形求得OC的長，然后證得△COM≌△DBM，即可得到陰影部分的面積等于扇形COB的面積，從而求得結(jié)果.

∵CD⊥AB，CD＝2

∴

∵∠CDB＝30°

∴∠COB＝60°

∴，∠OCM＝30°

∴△COM≌△DBM

∴陰影部分的面積等于扇形COB的面積

故選D.

考點：垂徑定理，圓周角定理，扇形的面積公式

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的��；圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于所對圓心角的一半.