Question

先化簡，再求值：（-x-y）²•（x-y）²-（x²+y²）²，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：原式第一項利用積的乘方逆運算化簡，再利用平方差公式分解因式，計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入即可求出值．

解答：解：原式=（x+y）²（x-y）²-（x²+y²）²=（x²-y²）²-（x²+y²）²=2x²•（-2y²）=-4x²y²，
當x=2，y=-1時，原式=-4×4×1=-16．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：積的乘方運算法則，以及平方差公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．