Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（　�。�

A．12cm

B．10cm

C．7.5cm

D．5cm

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA=OB=

1

2

AC，然后判定出△AOB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：如圖，在矩形ABCD中，OA=OB=

1

2

AC=

1

2

×15=7.5cm，
∵兩條對角線的夾角為60°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴較短邊AB=OA=7.5cm．
故選C．

點評：本題考查了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．