Question

圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)_______．

Answer 1

180°
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．
解答：∵側(cè)面積為2π，
∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=2π，
解得：l=2，
∴扇形面積為2π=，
解得：n=180，
∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180度．
故答案為：180°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開(kāi)圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．