Question

12．如圖，等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，BD=BE，則∠EDA=15 度．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°，∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDE=∠BED=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°，∠ADB=90°，
∵BD=BE，
∴∠BDE=∠BED=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
∴∠EDA=15°．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．